Nach dem Studium der Rechtswissenschaften an der Westfälischen Wilhelms-Universität Münster absolvierte er das Referendariat am Oberlandesgericht Hamm. Von März 2004 bis Januar 2010 war er für eine auf das Gebiet des Bank- und Kapitalmarktrechts spezialisierte Kanzlei in Berlin tätig. Er hat den Fachanwaltslehrgang für Bank- und Kapitalmarktrecht erfolgreich abgeschlossen. Rechtsanwalt Eickhoff ist Mitglied des Gläubigerausschusses eines umfangreichen Insolvenzverfahrens.

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​Rechtsanwalt Eickhoff ist in folgenden Vereinigungen aktiv: Deutscher Anwaltverein, Arbeitsgemeinschaft Bank- und Kapitalmarktrecht und Bankrechtliche Vereinigung.​